垂線是直線還是線段
垂線是直線。
直線的介紹:
直線由無數個點構成,點動成線。直線是面的組成成分,並繼而組成體。沒有端點,向兩端無限延伸,長度無法度量。直線是軸對稱圖形。
它有無數條對稱軸,對稱軸為所有與它垂直的直線(有無數條)。在平面上過不重合的兩點有且只有一條直線,即不重合兩點確定一條直線。在球面上,過兩點可以做無數條類似直線。
構成幾何圖形的最基本元素。在D·希爾伯特建立的歐幾里德幾何的公理體系中,點、直線、平面屬於基本概念,由他們之間的關聯關係和五組公理來界定。
線段的介紹:
線段,意思是指直線上兩點間的有限部分(包括兩個端點),有別於直線、射線。
垂線的介紹:
當兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,即兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一直線的垂線,交點叫垂足。
垂線段是一個圖形,點到直線的距離是一個數量。
垂線的定義:
從直線外一點到這條直線的垂線段的長度,稱之點到直線的距離,若兩條直線相交,且相交後的四個角都為90°,則這兩條直線互相垂直,即為互為垂線。
垂線的定義中,只是規定了兩直線交角的大小(90°),並沒有規定兩條直線的位置如何。也就是説,不論一條直線的位置如何,只要另一條與它的交角是90°,其中任何一條直線就是另一條直線的垂線。
垂線是直線還是線段
當兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,即兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一直線的垂線,交點叫垂足。垂線是直線。垂線段是一個圖形,點到直線的距離是一個數量。
從直線外一點到這條直線的垂線段的長度,稱之點到直線的距離,若兩條直線相交,且相交後的四個角都為90°,則這兩條直線互相垂直,即為互為垂線。
垂線的定義中,只是規定了兩直線交角的大小(90°),並沒有規定兩條直線的位置如何。也就是説,不論一條直線的位置如何,只要另一條與它的交角是90°,其中任何一條直線就是另一條直線的垂線。
垂線的基本性質是:
(1)過直線上或直線外的一點,有且只有一條直線和已知直線垂直。
(2)從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中,垂直線段最短。
垂線是直線還是線段還是射線?
垂線是直線。
直線:過兩點有且只有一條直線(兩點確定一條直線)。 無端點 。
射線:直線上的一點,可向一方無限延伸。 有一個端點 。
線段:直線上兩點間的一段。 有兩個端點點:就是平面上的一個點。
垂線段和垂直線段有什麼區別
1、垂直線是垂直與直線、線段、平面的直線,沒有長度和距離。垂線段是垂直與直線、線段、平面的線段,有長度和距離。即垂直線不可度量,而垂線段可度量。
2、垂線段是連接直線外一點與垂足形成的線段;垂直線是兩條互相垂直的直線互為對方的垂直線。
3、垂線段側重突出的是某條具有垂直關係的線段;垂直線則着重強調的是某條線段與另外的線有垂直關係。
擴展資料
1、在連接直線外一點與直線上各點的線段中,垂線段最短。
2、證明兩條直線互相垂直的方法:
(1)直接用定義。即證相交兩直線所構成的角中有一個是直角,或通過計算,求出其中的一個角等於90°。
(2)如果一三角形中,有兩個內角之和等於90°,那麼這個三角形是直角三角形。
(3)一條直線垂直於平行線中的一條,則這條直線也垂直於平行線中的另一條直線。
(4)利用等腰三角形“三線合一”的性質,即等腰三角形底邊上的中線、高和頂角的平分線互相重合。
(5)利用勾股定理逆定理。即在△ABC中,如果它的三條邊
有關係式
,那麼∠C=90°(這個三角形是直角三角形)。
(6)利用菱形的性質,即菱形的兩條對角線互相垂直平分。
(7)利用垂徑定理及其逆定理。例如,在圓O中,P是弦AB的中點,連結OP,則OP⊥AB。
(8)利用圓周角定理的推論。即在圓中,直徑所對的圓周角是直角,或半圓所對的圓周角等於90°。
(9)利用定理:在三角形中,如果一條邊上的中線等於這條邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形。
(10)利用切線的性質定理:圓的切線垂直於過切點的半徑。
參考資料
百度百科--垂直線
百度百科--垂線段
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