橢園的離心率e公式
橢圓是平面內到定點F1、F2的距離之和等於常數(大於|F1F2|)的動點P的軌跡,F1、F2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表達式為:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。橢園的離心率定義為兩焦點間的距離和長軸長度的比值,即e=c/a(c為半焦距;a為長半軸)。
橢圓的標準方程有兩種,取決於焦點所在的座標軸:
1,焦點在X軸時,標準方程為:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)。2,焦點在Y軸時,標準方程為:x^2/b^2+y^2/a^2=1(b>a>0)。
其中a>0、b>0,a、b中較大者為橢圓長半軸長,較短者為短半軸長(橢圓有兩條對稱軸,對稱軸被橢圓所截,有兩條線段,它們的一半分別叫橢圓的長半軸和短半軸或半長軸和半短軸)當a>b時,焦點在x軸上,焦距為2*(a^2-b^2)^0.5,焦距與長、短半軸的關係:b^2=a^2-c^2,準線方程是x=a^2/c和x=-a^2/c。
離心率統一定義是動點到左(右)焦點的距離和動點到左(右)準線的距離之比。e=√[1-(b/a)2]=c/a。
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