算數平方根和平方根的意義
平方根:
若一個數的平方等於a,則這個數叫做a的平方根。
算術平方根:
若一個正數的平方等於a,則這個數叫做a的算術平方根。
平方根和算術平方根的區別
1、定義不同
如果x2²=a,那麼x叫做a的平方根。一個正數有兩個平方根,它們互為相反數;0有一個平方根,它是0本身;負數沒有平方根。
如果x²=a,並且x≥0,那麼x叫做a的算術平方根。一個正數的算術平方根只有一個,非負數的算術平方根一定是非負數。
2、表示方法不同
正數a的平方根,表示為正數a的算術平方根為a。平方根等於本身的數0,算術平方根等於本身的數是0或1。
平方根和算術平方根的聯繫
(1)二者有着包含關係∶平方根中包含算術平方根,算術平方根是平方根中的非負的那一個。
(2)存在條件相同,非負數才有平方根和算術平方根。
(3)零的平方根和零的算術平方根都是零。
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