等面積法又叫什麼?
等面積法又叫什麼?的答案是:等積法
等面積法又叫等積法 。兩個三角形等底等高,則面積相等。由此可以推得:兩個三角形高相等,邊成倍數關係,面積也成同樣的倍數關係。它是幾何中常用的一種方法。特點是把已知和未知各量用面積公式聯繫起來,通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題,幾何元素之間關係會變成數量之間的關係。此外,用面積法還可以用來求線段長,證明線段相等(不等),角相等,比例式或等積式,求線段比等。
1、分解法:通常把一個複雜的圖形,分解成幾個三角形。
2、作平行線法:通過平行線找出同高(或等高)的三角形。
3、利用有關性質法:比如利用中點、中位線等的性質。
4、還可以利用面積解決其它問題。
1、三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的部分;
2、同底同高或等底等高的兩個三角形面積相等;
3、平行四邊形的對角線把其分成兩個面積相等的部分;
4、同底(等底)的兩個三角形面積的比等於高的比。
同高(或等高)的兩個三角形面積的比等於底的比。
5、三角形的面積等於等底等高的平行四邊形的面積的一半;
6、三角形的中位線截三角形所得的三角形的面積等於原三角形面積的1/4;
7、三角形三邊中點的連線所成的三角形的面積等於原三角形面積的1/4;
8、有一個角相等或互補的兩個三角形的面積的比等於夾角的兩邊的乘積的比。
(1)如果兩個三角形等底等高,運用等積法,即面積相等的性質。已知其中一個三角形的底和高或者面積,求另外一個三角形的底、高或面積,可以使題目得到簡便的解答。
(2)在同一個三角形中,我們也可以利用“同一個圖形的面積相等”的原理。已知三角形的面積或者已知一條邊及其對應的高,求另外一條邊或另外一條邊所對應的高,從而使運算更為簡便。
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