並集和交集的區別
並集,給定兩個集合A,B,把他們所有的元素合併在一起組成的集合,叫做集合A與集合B的並集,記作A∪B,讀作A並B。
交集,集合論中,設A,B是兩個集合,由所有屬於集合A且屬於集合B的元素所組成的集合,叫做集合A與集合B的交集,記作A∩B。
並集和交集的區別:
1、性質不同
交集是不同的事物或感情聚集或交織在一起;並集是兩個事物所包含的共有。數學上,一般地,對於給定的兩個集合A 和 集合B 的交集是指含有所有既屬於 A 又屬於 B 的元素,在集合論和數學的其他分支中,一組集合的並集是這些集合的所有元素構成的集合,而不包含其他元素。
2、本質不同
交集是交叉;並集是加。交集是兩個集合有共有的部分,但是表示全部工有。並集即兩個集合合併起來,形成一個共有的集合,形式上如 x 屬於 A ∩B 當且僅當 x 屬於 A且 x 屬於 B。
3、表示不同
A 和 B 的交集寫作 "A∩B",A∩B={x丨x∈A且x∈B};A和B並集寫作“A∪B”,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。
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