根號5等於多少
約等於2.236。
根號5約等於2.236。第一個方法是用計算器算,根號5是無限不循環小數。第二個方法是用筆算,先確定根號5的個位數是2,再依次用平方的方法計算出十分位、百分位、千分位數值。
首先考慮近似數2*2=4
2.1*2.1=4.41
2.2*2.2=4.84
2.3*2.3=5.29
可見根號5在2.2到2.3之間
用計算器算,還可以算到百分位、千分位
但是根號5是無限不循環小數
平方根與算數平方根的區別是
平方根可以是正的,也可以是負的,還可以是0,但是算術平方根一定是非負的。
十七世紀,法國數學家笛卡爾(1596~1650年)第一個使用了現今用的根號“√ ̄”。在一本書中,笛卡爾寫道:“如果想求n的平方根,就寫作±√n,如果想求n的立方根,則寫作3√。 ”
有時候被開方數的項數較多,為了避免混淆,笛卡爾就用一條橫線把這幾項連起來,前面放上根號√ ̄(不過,它比路多爾夫的根號多了一個小鈎)就為現時根號形式。
立方根符號出現得很晚,一直到十八世紀,才在一書中看到符號 的使用,比如25的立方根用 表示。以後,諸如√ ̄等等形式的根號漸漸使用開來。
在實數範圍內
(1)偶次根號下不能為負數,其運算結果也不為負。
(2)奇次根號下可以為負數。
不限於實數,即考慮虛數時,偶次根號下可以為負數,利用【i=√-1】即可。
成立條件:a≥0,n≥2且n∈N。
成立條件:a≥0, b≥0, n≥2且n∈N。
成立條件:a≥0,b>0,n≥2且n∈N。
成立條件:a≥0,b>0,n≥2且n∈N。
古時候,埃及人用記號“┌”表示平方根。印度人在開平方時,在被開方數的前面寫上ka。與此同時,有人採用“根”字的拉丁文radix中第一個字母的大寫R來表示開方運算,並且後面跟着拉丁文“平方”一字的第一個字母q,或“立方”的第一個字母c,來表示開的是多少次方。例如,中古有人寫成R。q。4352。數學家邦別利(1526~1572年)的符號可以寫成R。c。?7p。R。q。14╜,其中“?╜”相當於括號,P(plus)相當於用的加號(那時候,連加減號“+”“-”還沒有通用)。直到十七世紀,法國數學家笛卡爾(1596~1650年)第一個使用了現今用的根號“√ ̄”。在一本書中,笛卡爾寫道:“如果想求n的平方根,就寫作,如果想求n的立方根,則寫作。”有時候被開方數的項數較多,為了避免混淆,笛卡爾就用一條橫線把這幾項連起來,前面放上根號√ ̄(不過,它比路多爾夫的根號多了一個小鈎)就為現時根號形式。立方根符號出現得很晚,一直到十八世紀,才在一書中看到符號的使用,比如25的立方根用表示。以後,諸如√ ̄等等形式的根號漸漸使用開來。由此可見,一種符號的普遍採用是多麼地艱難,它是人們在悠久的歲月中,經過不斷改良、選擇和淘汰的結果,它是數學家們集體智慧的結晶,而不是某一個人憑空臆造出來的,也絕不是從天上掉下來的。
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