什么叫正比例函数
正比例函数的定义:一般地,两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数(k为常数,x的次数为1,且k≠0)(简称f(x)),那么y就叫做x的正比例函数。反比例函数的定义:如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于0的常数,那么就说这两个变量成反比例。形如y=k/x(k为常数,k≠0,x≠0)的函数就叫做反比例函数。
1、扩展资料:正比例函数:正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数。
2、正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数y=kx+b中,若b=0,即所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数。
3、正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数)当k>0时(一三象限),k越大,图像与y轴的距离越近。
4、函数值y随着自变量x的增大而增大。
5、当k<0时(二四象限),k越小,图像与y轴的距离越近。
6、自变量x的值增大时,y的值则逐渐减小。
7、反比例函数:单调性当k>0时,图象分别位于第三象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而减小;当k<0时,图象分别位于第四象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而增大。
8、k>0时,函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
9、相交性因为在 (k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交,只能无限接近x轴,y轴。
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