斜率为二分之一倾斜角是多少
斜率为二分之一倾斜角是多少的答案是:30度
斜率,数学、几何学名词,是表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切,或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。
斜率又称“角系数”,是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切,反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直,直角的正切值为tan90°,故此直线不存在斜率(也可以说直线的斜率为无穷大)。当直线L的斜率存在时,对于一次函数y=kx+b(斜截式),k即该函数图像的斜率。
在义务教育阶段,学生学习了一次函数,它的几何意义表示为一条直线,一次项的系数就是直线的斜率,只不过当直线与x轴垂直的时候无法表示。虽然没有明确给出斜率这个名词,但实际上思想已经渗透到其中。
在高中阶段对必修一以及必修二当中都讨论了有关直线问题,选修一还有选修二也都提到了与直线相关的一些问题。上述列举的内容,实际上都涉及到了斜率的概念,因此可以说斜率这个概念是学生逐渐积淀下来的一个重要的数学概念之一。
首先就是从实际意义看,斜率就是我们所说的坡度,是高度的平均变化率,用坡度来刻划道路的倾斜程度,也就是用坡面的切直高度和水平长度的比,相当于在水平方向移动一千米,在切直方向上升或下降的数值,这个比值实际上就表示了坡度的大小。
其次,从倾斜角的正切值来看;还有就是从向量看,是直线向上方向的向量与x轴方向上的单位向量的夹角;最后是从导数这个视角来再次认识斜率的概念,这里实际上就是直线纵坐标随横坐标的瞬时变化率。认识斜率概念不仅仅是对今后的学习起着很重要的作用,而且对今后学习的一些数学的重要的解题的方法,也是非常有帮助的。
从大纲来看,教材在处理直线的斜率这一部分知识的时候,首先讲直线的倾斜角,然后再讲直线的斜率,之后再来引入经过直线上的两点的斜率公式的推导;从新课程标准来看,可以看到人教版A版的教材是先讲直线的倾斜角,然后再讲直线的斜率,只不过在处理上,是以问题的提出的形式来说。
高中物理课需要利用平均速度、瞬时速度、加速度等物理量与时间(或者其他物理量)的图像对物理现象和物理过程进行分析、求解与推算。
通过图像与坐标对规律、趋势进行定量研究,在大学的理科、工科、商科也被广泛使用。
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