零是不是有理数
0是有理数。有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。
整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。
0的性质:
0既不是正数也不是负数,而是正数和负数之间的一个数。当某个数X大于0(即X>0)时,称为正数;反之,当X小于0(即X<0)时,称为负数;而这个数X等于0时,这个数就是0。
0既不是正数也不是负数,而是介于-1和+1之间的整数。
0是有理数。
0是偶数。并且是最小的偶数。
0是最小的完全平方数。
0的相反数是0,即,-0=0。
0的绝对值是其本身,即,∣0∣=0。
0乘任何实数都等于0,除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。
0没有倒数和负倒数,一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
0的正数次方等于0,0的负数次方无意义,因为0没有倒数。
除0外,任何数的的0次方等于1。
0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1,某些领域未定义。不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点。
0不能做对数的底数和真数。
0也不能做除数、分数的分母、比的后项。
0在多位数中起占位作用,如108中的0表示十位上没有,切不可写作18。
0不可作为多位数的最高位。
当0不位于其他数字之前时表示一个有效数字。
0的阶乘等于1。
0始终是直角坐标系的原点。
0是正数和负数的分界点。
任何数乘0都得0。
0是最小的自然数。
分式中分母为0无意义。
在复数集中,0是模最小的数,而且是唯一一个无辐角定义的元素。
低阶无穷小与高阶无穷小的比值是0。
定积分中,积分上限和下限相等时,积分值始终为0。
概率论中,用0表示不可能事件,或者在连续概率分布中位于某一特定自变量这一事件的概率。
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