首项加末项的和乘以项数除以二是什么公式
首项加末项的和乘以项数除以二是等差数列的求和公式。等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。
首项加末项的和乘以项数除以二是等差数列的求和公式,即若一个等差数列的首项为a1,末项为an那么该等差数列和表达式为:S=n(a1+an)/2,就是(首项+末项)×项数÷2。注意:n是正整数(相当于n个等差中项之和)。
首项加末项乘以项数除以二叫什么公式
首项加末项的和乘以项数除以二,这是等差的数列求和的公式。
例如求1,2,3,……100之和
根据定理为首项(1)加末项(100)的和乘以项数(100)除以二。
式子为 (1+100)✖100➗2=5050
答:1,2,3,……100之和为5050.
扩展资料
数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式,应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。
数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基础。在大学联考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一,除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要有一定的技巧。
等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均属于正整数。
参考资料来源:百度百科——等差数列
首项加末项的和乘以项数除以二是啥
首项加末项的和乘以项数除以二是等差数列的求和公式,若一个等差数列的首项为a1,末项为an,那么该等差数列和表达式为S=n(a1+an)/2。
等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。等差中项即等差数列头尾两项的和的一半,但求等差中项不一定要知道头尾两项。
首项加末项的和乘以项数除以二是什么公式
首项加末项的和乘以项数除以二是等差的数列求和的公式。等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
等差数列的性质有:在等差数列中,若Sn为该数列的前n项和,S2n为该数列的前2n项和,S3n为该数列的前3n项和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也为等差数列;在等差数列中,S=a,S=b(n>m),则S=(a-b)。
首项加末项的和乘以项数除以二求和
首项加末项的和乘以项数除以二是等差数列求和的公式,等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,这个常数叫做等差数列的公差。
数列(sequenceofnumber),是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项。
首项加末项乘以项数除以二怎么理解
这是等差数列求和公式
S=(a1十an)n/2
比如一堆管子
第一层有a1根
第二层少1根,(a1一1)
……(每一层下一层少1根)
第n层,为an根。an最少。
求这堆管子有几根?
假设
在第一层,再铺an根,成为a1十an根。
在第二层,再铺an+1根,成为a1十an根。
……
在第n层,再铺a1根,成为a1十an根。
现在有n层管子,每一层都是(a1十an)根。变成二堆管子,合在一起,总数为(a1十an)xn。但题目只要求一堆,所以除以2。
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