三线合一需要几个条件
证明三线合一需要两个条件,分别如下:
1、该三角形是等腰三角形;
2、角平分线,底边的中线,底边的高线可先假定一个,随后去证实另外两个,比如条件是等腰三角形与底边上的高,随后证这个高亦是顶角的平分线,地边上的中线就可以,证实方式可以用三角形全等来证实。
三线合一,即在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不适用)。
三线合一的逆定理:
1、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合,那么这个三角形是等腰三角形。
2、如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形。
3、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形。
等腰三角形的性质:
1、等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。
2、等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合(简写成“等腰三角形三线合一”)。
3、等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。
4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
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