从一加到一百等于多少

5050从一加到一百等于5050，观察1到100这100个数，可以发现，1+100=101，2+99=101，3+98=101...共有50组这样的组合，故这100个数的和为：50*101=5050。从一加到一百是大数学家高斯小时候的故事。七岁时高斯进了erine国小。

1、大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：把1到100的整数写下来，然后把它们加起来！每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板，面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。

2、这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一下了。

3、但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：答案在这儿！其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。

4、考完后，老师一张张地检查着石板。

5、大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。

6、最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050。

7、老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为101的数目，所以答案是50×101＝5050。

8、由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。