理发师悖论是不是悖论
理发师悖论是一个关于集合的悖论。
如果元素a是集合S的元素,那么它就不具有“不是集合S的元素”这个特定的性质,就不是集合S的元素。但元素a不是集合S的元素,又具有“不是集合S的元素”这个特定的性质,它又成为了S的元素。这个悖论是由著名的数学家、诺贝尔文学奖的获得者罗素先生提出的,因此也叫罗素悖论。
理发师悖论的介绍:
一个男理发师在他的窗子上写下了一句广告,这句话在书上是英文的:
I shave all those men in town,and only those men who do not shave themselves.
翻译成中文如下:
我给这个小镇的所有男人刮胡子,而且是只给那些不给自己刮胡子的男人。
请想一想,所有那些不给自己刮胡子的男人包括理发师自己吗?
如果包括理发师自己,那么理发师就是所有那些不给自己刮胡子的人之一,根据他的广告,他就得给自己刮胡子。这样就不包括理发师自己。
如果不包括理发师自己,那么理发师就是自己给自己刮胡子的人,但是根据广告,理发师只给那些不给自己刮胡子的男人刮胡子。换句话说,他不给那些给自己刮胡子的人刮胡子。这样,他不能给自己刮胡子。这样就包括理发师自己。这就陷入了悖论了。
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