常用十个泰勒展开公式是什么
一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。
如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。
数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。
他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式,尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。拉格朗日在1797年之前,最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理。希腊哲学家芝诺在考虑利用无穷级数求和来得到有限结果的问题时,得出不可能的结论-芝诺悖论,这些悖论中最著名的两个是“阿喀琉斯追乌龟”和“飞矢不动”。
后来,亚里士多德对芝诺悖论在哲学上进行了反驳,直到德谟克利特以及后来的阿基米德进行研究,此部分数学内容才得到解决。阿基米德应用穷举法使得一个无穷级数能够被逐步的细分,得到了有限的结果。14世纪,玛达瓦发现了一些特殊函数,包括正弦、余弦、正切、反正切等三角函数的泰勒级数。
17世纪,詹姆斯·格雷果里同样继续着这方面的研究,并且发表了若干麦克劳林级数。直到1712年,英国牛顿学派最优秀代表人物之一的数学家泰勒提出了一个通用的方法,这就是为人们所熟知的泰勒级数;爱丁堡大学的科林·麦克劳林教授发现了泰勒级数的特例,称为麦克劳林级数。
-
古代的元旦也是公历一月一日吗
古代的元旦也是公历一月一日吗的答案是:不是当然也是不是,日期不固定答案:不是,日期不固定解析:如今的元旦固定在公历的一月一日,属于公历新年。古代虽然也有元旦,但日期却不固定。商代是以十二月七年级为元旦之日,周代在十一月七年级,秦始皇时期为十月七年级。元,谓“...
-
斯大林格勒为什么改名
斯大林格勒为什么改名的答案是:斯大林格勒以前是伏尔加格勒,后来斯大林在此指挥察里津战役,为了纪念更名斯大林格勒。后来斯大林去世,赫鲁晓夫上任,开始否认斯大林,反对个人崇拜。斯大林格勒因此被改回原来的伏尔加格勒。对于了解第二次世界大战的朋友来说,“斯大林格...
-
沂蒙山小调诞生于什么县
沂蒙山小调诞生于什么县的答案是:山东省临沂市薛庄镇《沂蒙山小调》是一首山东省的经典民歌,属于小调。诞生于山东临沂沂蒙山望海楼脚下的费县薛庄镇上白石屋村。它的前身是1940年由驻沂蒙山区抗大文工团团员李林和阮若珊等人采集创作的《反对黄沙会》。《沂蒙山...
-
亚特兰大是哪个国家的
亚特兰大是哪个国家的的答案是:美国亚特兰大(Atlanta)位于美国东部,坐落在海拔350米的阿巴拉契亚山麓的台地上,美国三大高地城市之一,是富尔顿县的县政府驻地,是美国第9大都市区,亦是美国佐治亚州首府和最大的工商业城市。作为一个铁路枢纽,亚特兰大的发展始于19世纪早...