计算有余数的除法什么要比什么小

计算有余数的除法，余数一定要比被除数小。如果计算成23÷3=6……5，余数比被除数大，就是不对的。所以，计算有余数的除法时，余数一定要比被除数小。

余数定义

余数指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间（不包括除数）的整数。

例如：27除以6，商数为4，余数为3。

在计算有余数的除法时,什么要比什么小

在计算有余数的除法时，余数一定要比被除数小，余数为数学用语，在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就产生余数，且余数的取值范围为0到除数之间。另外除法是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法，两个数相除又叫做两个数的比，若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b。

再有余数的除法中余数一定要比什么小

在有余数的除法里，余数一定要比除数小。

除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c/b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。

有余数的除法怎么比大小

可以先算出来结果再比较。

看两个式子得到的整数和余数分别是多少。

先比较整数的大小，整数大的则这个式子大。

整数相同再比较余数的大小，整数相同的情况下余数大的这个式子就大。

余数都比除数小为什么？

因为余数是数学除式计算最后不能再整除的数，就是比除数的一倍还小，不能再整除了，如果大于一倍除数，那就是还没计算完全，还要继续，直到比除数的一倍还小，就是最终的余数，始终比除数小。

如果余数比除数大，那么余数里面就还有几个个除数，商就要多几，说明没有除彻底，比如说20÷3＝6余2，如果你写成20÷3＝5余5那么5里面还有一个3，也其实是20平均分，分成3个一份，可以分6分还多2，如果你变成分成5分还多五个，还得再进行一次分组。

除法的法则：

从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；

除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；

被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一个数就=这个数的倒数。

商相等，余数不同，怎么比大小

把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这是有余数除法计算中特别要注意的。

解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。

在有余数的除法中，要记住：

（1）余数必须小于除数；

（2）被除数=商×除数＋余数。

例题1 □÷6=8……□，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？

思路导航：除数是6，根据余数比除数小，余数可填1、2、3、4、5，根据除数×商＋余数=被除数又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5=53，最小的被除数为6×8＋1=49。

练习一

1，下面题中被除数最大可填几，最小可填几？

□÷8=3……□

2，你能写出最大的被除数和最小的被除数吗？

□÷4=7……□

3，下题中要使除数最小，被除数应为几？

□÷□=12……4

例题2 □÷□=8……15，要使除数最小，被除数应为几？

思路导航：题中余数是15，除数应比余数就是比15大，比15大的有很多，但其中最小的应该是16。16是最小的除数，根据商×除数＋余数=被除数，就可以求出被除数了。所以应是：

8×16＋15=143

练习二

1，下面算式中，要使除数最小，被除数应是几？

□÷□=12……10

2，除数最小时，被除数是几？

□÷□=10……7

3，你能写出下面的除数和商吗？

41÷□=□……1

例题3 算式28÷（ ）=（ ）……4中，除数和商各是多少？

思路导航：根据“被除数=商×除数＋余数”，可以得知“除数×商=被除数－余数”，所以本题中商×除数=28－4=24。这两个数可能是1和24，2和12，3和8，4和6，又因为余数为4，因此除数可以是24、12、8、6，商分别为1、2、3、4。

练习三

1，下列算式中，除数和商各是几？

（1）22÷（ ）=（ ）……4

（2）65÷（ ）=（ ）……2

（3）37÷（ ）=（ ）……7

（4）48÷（ ）=（ ）……6

2，149除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。

例题4 算式（ ）÷7=（ ）……（ ）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？

思路导航：题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1、2、3、4、5、6，这样被除就可以求得了。

练习四

1，下列算式中，商和余数相同，被除数是哪些数？

（1）（ ）÷6=（ ）……（ ）

（2）（ ）÷5=（ ）……（ ）

（3）（ ）÷4=（ ）……（ ）

（4）（ ）÷3=（ ）……（ ）

2，一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。

例题5 算式（ ）÷（ ）=（ ）……4中，除数和商相等，被除数最小是几？

思路导航：题目中告诉我们余数是4，除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填5，商也是5。5×5＋4=29，所以被除数最小是29。