什么是线性代数
代数学的一个分支,主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如,在解析几何里,平面上直线的方程是二元一次方程;空间平面的方程是三元一次方程,而空间直线视为两个平面相交,由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有 n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。
线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成,然而它的历史却非常久远。最古老的线性问题是线性方程组的解法,在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中,已经作了比较完整的叙述,其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换,消去未知量的方法。随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入,行列式和矩阵在18~19世纪期间先后产生,为处理线性问题提供了有力的工具,从而推动了线性代数的发展。向量概念的引入,形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。因此,向量空间及其线性变换,以及与此相联系的矩阵理论,构成了线性代数的中心内容。
线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支,同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识。
“以直代曲”是人们处理很多数学问题时一个很自然的思想。很多实际问题的处理,最后往往归结为线性问题,它比较容易处理。因此,线性代数在工程技术和国民经济的许多领域都有着广泛的应用,是一门基本的和重要的学科。线性代数的计算方法是计算数学里一个很重要的内容。
-
枕善而居是什么意思?
意思是:谓守善不移。成语名字:枕善而居成语发音:zhěnshànérjū成语解释:谓守善不移。成语出处:北齐·刘昼《新论·慎独》:“故蘧瑷不以昏行变节,颜回不以夜浴改容……斯皆慎乎隐微,枕善而居,不以视之不见而移其心,听之不闻而变其情也。”感情色彩:中性成语成语用法:作谓...
-
朴斫之材是什么意思?
意思是:加工治理而尚未成器之材。成语名字:朴斫之材成语发音:pǔzhuózhīcái成语解释:加工治理而尚未成器之材。成语出处:晋·葛洪《抱朴子·博喻》:“肤表或不可以论中,望貌或不可以核能,仲尼似丧家之狗,公旦类朴斫之材。”感情色彩:中性成语成语用法:作宾语;用于书面语...
-
严家饿隶是什么意思?
意思是:形容拘谨的书法风格。语出《晋书·王羲之传论》:“献之虽有父风,殊非新巧。观其字势,疏瘦如隆冬之枯树;览其笔踪,拘束若严家之饿隶。”成语名字:严家饿隶成语发音:yánjiāèlì成语解释:形容拘谨的书法风格。语出《晋书·王羲之传论》:“献之虽有父风,殊非新巧。...
-
毋翼而飞是什么意思?
意思是:比喻传播之迅速。成语名字:毋翼而飞成语发音:wúyìérfēi成语解释:比喻传播之迅速。成语出处:《战国策·秦策三》:“闻‘三人成虎,十夫揉椎,众口所移,毋翼而飞。’故曰,不如赐军吏而礼之。”成语繁体:毋翼而飛感情色彩:中性成语成语用法:作谓语;同“不翼而飞”成语...